• WIG
  • WIG20
  • WIG30
  • mWIG40
  • WIG50
  • WIG250
WALUTY
WSKAŹNIKI MAKRO
SymbolWartość
Inflacja CPI2%
Bezrobocie5.9%
PKB5.2%
Stopa ref.1.5%
WIBOR3M1.70%
logo sponsora
GIEŁDY - ŚWIAT
INDEKSY - POLSKA
TOWARY

Względny poziom rozwoju bez wzorca

Omówimy dziś tzw. wskaźnik względnego poziomu rozwoju bez wzorca. Jest to narzędzie z obszaru analizy wielokryterialnej, które umożliwia porównywanie obiektów (np. przedsiębiorstw) opisanych uprzednio przy pomocy pewnych kryteriów (np. wskaźników ekonomicznych).

Na naszych łamach omawialiśmy już wiele metod wielokryterialnych:

- SAW (metoda średniej ważonej)
- MOORA (Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis)
- COPRAS (COmplex PRoportional ASsesment)
- ARAS (Additive Ratio Assesment)
- WASPAS (Weighted Aggregated Sum Product Assessment)
- SPR-2T
- VIKOR (VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)
- algorytm Bordy
- ELECTRE (ELiminiation Et Choix Traduisant la REalite)
- TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution)
- TMAI (Taksonomiczna Miara Atrakcyjności Inwestowania).

Niektóre z tych algorytmów (np. ARAS, TMAI, TOPSIS czy VIKOR) bazują na koncepcji tzw. wzorca idealnego (ew. dwóch wzorców: idealnego i antyidealnego). W uproszczeniu chodzi o to, że każdy obiekt (spółkę) porównujemy z pewnym obiektem modelowym, który nie istnieje, ale który zbudowano w oparciu o najlepsze wyniki rzeczywistych podmiotów. Innymi słowy: najpierw z faktycznej puli wybieramy najlepsze odczyty każdego kryterium (może być np. tak, że najlepszą płynność bieżącą ma spółka A, spółka B wygrywa w kategoriach rentowności netto i operacyjnej itd.). Później zestaw tych najlepszych wyników traktujemy jako hipotetyczną spółkę wzorcową. Następnie - przy pomocy mniej lub bardziej skomplikowanych formuł matematycznych - mierzymy "odległość" każdej firmy od wzorca. Im bliżej, tym lepiej to o podmiocie świadczy. W teorii może być nawet tak, że któraś z firm celuje we wszystkich kryteriach: wtedy jest ona tożsama z wzorcem i taka odległość wyniesie 0 (albo 1, jeżeli wcześniej przetworzyliśmy formułę tak, by najlepsze były wysokie wyniki).

Wspominamy o tym wszystkim jedynie po to, aby uwypuklić fakt, że dziś zajmiemy się metodą, która nie korzysta z takiego wzorca. Co prawda wskaźnik względnego poziomu rozwoju bez wzorca (BZW) daje nam znormalizowane wartości w zakresie [0, 1], ale obywa się bez jakiegokolwiek idealnego modelu. Po prostu: im wyższy rezultat, tym lepiej świadczy to o badanym obiekcie.

Wzór wygląda następująco:

Oczywiście wypada wyjaśnić zastosowane oznaczenia. Są one takie:

Naturalnie to wciąż wygląda enigmatycznie. A zatem zacznijmy od tego, że mamy n obiektów (np. spółek) indeksowanych literką i, a zarazem k kryteriów (indeksowanych przy pomocy j). Przez xij rozumiemy wartość j-tego kryterium dla i-tej spółki. Jeżeli więc np. kryterium nr 2 to rentowność netto, a spółka nr 3 to Impexmetal, wówczas x32 będzie oznaczać rentowność netto Impexmetalu (np. w roku 2018). Przyjmujemy przy tym, że każde kryterium ma charakter stymulanty: to znaczy, im wyższy odczyt, tym lepiej.

Każda wyjściowa wartość xij jest normalizowana w ten sposób, że odejmuje się od niej średnią dla j-tego kryterium (z wszystkich badanych obiektów) i dzieli przez odchylenie standardowe dla tegoż kryterium. Tak powstają wartości yij. Po takiej standaryzacji po standaryzacji zmienna będzie mieć wariancję 1 i średnią 0. Później rozważamy minimalną wartość yij spośród wszystkich spółek, bierzemy wartość bezwzględną tej wielkości, dodajemy otrzymaną liczbę do yij - i dostajemy zij.

Wreszcie przechodzimy do obliczania Wi, czyli wartości wskaźnika dla i-tej spółki. To ułamek. W liczniku sumujemy (przetransformowane już do postaci zij) wartości kryteriów dla tejże spółki, natomiast mianownik jest dla każdego przypadku taki sam: to suma maksymalnych zij po wszystkich kryteriach.

Im wyższy wynik, tym lepsza spółka: tak się interpretuje uzyskany wskaźnik. Gorsze podmioty mają niższe wyniki. Nigdy dość przypominania, że ten ranking nie jest i nie może być całkowicie obiektywny. To znaczy: wyniki są dobre lub złe w świetle danej metody. Tylko tyle i aż tyle. Na pocieszenie można jednak powiedzieć, że metody MCDM (multi-criteria decision making) zwykle buduje się tak, by pasowały do naszych intuicji (np. firma, która ma ciężką stratę, kiepską płynność i potężne zadłużenie powinna uzyskać słaby rezultat). Co więcej, w praktyce powoduje to, że rankingi liczone według różnych algorytmów rzadko kiedy są od siebie skrajnie różne.

*

A teraz przykład praktyczny. Rozważmy sześć spółek przemysłowych z głównego parkietu GPW pod kątem ich skonsolidowanych wyników za rok 2018. Oto Alchemia, Elektrotim, Impexmetal, Konsorcjum Stali, Rafamet i Stalprofil (alfabetycznie).

Badamy osiem wskaźników:

1) rentowność operacyjna: zysk operacyjny / przychody

2) rentowność netto: zysk netto / przychody

3) płynność bieżąca: aktywa obrotowe / zobowiązania krótkoterminowe

4) zadłużenie ogólne: zobowiązania / suma bilansowa

5) wypłacalność natychmiastowa: środki pieniężne / zobowiązania krótkoterminowe

6) ROE (zwrot z kapitału): zysk netto / stan kapitału własnego pod koniec minionego roku obrotowego

7) ROA (zwrot z aktywów): zysk netto / stan aktywów pod koniec minionego roku obrotowego

8) złota reguła bilansowa: kapitał własny / aktywa trwałe (reguła jest wypełniona, gdy wskaźnik ma wartość wyższą niż 1 pkt)

Wartości wskaźników podaliśmy w formie ułamków dziesiętnych z dokładnością do 4 miejsc po przecinku. Na przykład rentowność operacyjna Stalprofilu to 2,84 proc., a zadłużenie ogólne Impexmetalu to 34 proc. Zadłużenie jest w każdym przypadku ujemne. Dlaczego? Otóż wyjściowo to kryterium traktujemy jako destymulantę. Im niższe zadłużenie, tym lepiej, im wyższe, tym gorzej. Dokonaliśmy jednak transformacji tej zmiennej w stymulantę, stosując najprostszą formułę, tj. zmianę znaku. W ten sposób np. 34-procentowe zadłużenie (0,34 pkt) zmienia się w -0,34 pkt.

W drugiej tabeli mamy wyliczone pośrednie wartości, tj. y_ij z ogólnego wzoru. Korzystamy przy tym ze średniej i odchylenia standardowego (dla kolejnych kryteriów po wszystkich spółkach).

W trzeciej tabeli wyliczamy zij, dodając do każdego yij moduł z minimalnej wartości yij dla j-tego kryterium. Zauważmy, że w każdej kolumnie jedna wartość (właśnie ta minimalna) siłą rzeczy stanie się zerowa. Teoretycznie takich wartości mogłoby być więcej, choć de facto taka zgodność spółek jest mało prawdopodobna.

Uzyskane wartości podstawiamy do końcowego wzoru na Wi, przez co otrzymujemy następującą tabelkę:

Wychodzi na to, że "średnio" (w sensie metody BZW) najlepszy podmiot to Impexmetal (0,757 pkt), zaś najgorszy to Elektrotim (0,204 pkt). Ostateczny ranking jest taki (od najsłabszej do najmocniejszej firmy): --- Elektrotim, Rafamet, Konsorcjum Stali, Stalprofil, Alchemia, Impexmetal. Dodajmy na koniec, że wszystkie kryteria były traktowane jako jednakowo ważne: nie było ich ważenia.


Adam Witczak


BIBLIOGRAFIA:

M. Balcerowicz-Szkutnik, E. Sojka, "Metody ilościowe w finansach i rachunkowości", Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach 2011.

A. Mastalerz-Kodzis, E. Pośpiech, "Zastosowanie wybranych elementów analizy fundamentalnej do wyznaczania portfeli optymalnych", w: Studia Ekonomiczne, Zeszyty Naukowe Wydziałowe nr 146, "Innowacje w finansach i ubezpieczeniach - metody matematyczne i informatyczne", Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach 2013.

M. Wójciak, "Konkurencyjność działów produkcyjnych polskiej gospodarki", Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach 2002.

  • Popularne
  • Ostatnio dodane
Chwila oddechu

Chwila oddechu

2019-09-20 18:20:00

Niełaskawe wiedźmy

Niełaskawe wiedźmy

2019-09-20 17:00:00

Amerykańskie indeksy flirtują z ...

Amerykańskie indeksy flirtują z ...

2019-09-20 06:30:00

Półrocze firmy Wittchen

Półrocze firmy Wittchen

2019-09-20 05:22:50

Kontakt z redakcją

 

 

 

Nasze Portale

         
 

 

   Multum Ofert znanywet.pl
  • Wzrosty
  • Debiuty
  • Spadki
  • Obroty
Walor Cena Zmiana



 

 

 

 

 

 

 

Walor Cena Zmiana



Walor Cena Zmiana Obroty (*)
(*) wartości w tys. zł.


Ostatnie artykuły

Popularne artykuły

Nasza witryna używa plików cookies

Używamy informacji zapisanych za pomocą cookies w celu dostosowania naszych serwisów do indywidualnych potrzeb użytkowników.

Zobacz naszą politykę prywatności

Zobacz dyrektywę parlamentu europejskiego

Zezwoliłeś na zapisywanie plików cookies na tym komputerze